Bruchrechner – Brüche online berechnen

Was dieser Bruchrechner macht

Dieser Bruchrechner löst Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division zweier Brüche – einschließlich gemischter Zahlen wie 2 1/3, ganzer Zahlen und Dezimalzahlen. Das Ergebnis wird automatisch mit dem größten gemeinsamen Teiler (ggT) gekürzt und sowohl als einfacher Bruch als auch als gemischte Zahl sowie als Dezimalwert angezeigt. Der vollständige Rechenweg – gemeinsamen Nenner finden, umschreiben, Zähler verrechnen, kürzen – erscheint standardmäßig, damit du die Methode verstehst und nicht nur das Resultat überträgst. Diese deutschsprachige Version eignet sich für Schule, Studium und Alltag. 100% im Browser – deine Daten verlassen nie dein Gerät. Keine Uploads, kein Tracking, keine Server-Logs. Ein klassischer Fehler beim manuellen Rechnen: 1/2 + 1/3 wird fälschlich als 2/5 notiert – weil die Zähler und Nenner separat addiert werden, ohne vorher den gemeinsamen Nenner herzustellen. Genau diesen Schritt zeigt der Rechner explizit.

Funktionen

Alle vier Grundrechenarten. Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division von Brüchen – auch kombiniert mit ganzen Zahlen oder Dezimalzahlen wie 0,25 oder 1,5.
Gemischte Zahlen direkt eingeben. Gib 2 1/3 als gemischte Zahl ein. Der Rechner wandelt sie intern um, rechnet korrekt und gibt das Ergebnis wieder als gemischte Zahl aus – kein manuelles Umrechnen nötig.
Automatisches Kürzen per ggT. Das Ergebnis wird immer vollständig gekürzt: 4/8 erscheint als 1/2. Der verwendete ggT wird im Lösungsweg ausgewiesen, damit du nachvollziehen kannst, warum gekürzt wurde.
Schrittweiser Lösungsweg. Gemeinsamen Nenner bestimmen, Brüche gleichnamig machen, Zähler verrechnen, kürzen – jeder Schritt wird einzeln erklärt. Ideal zum Lernen und zur Fehlersuche.
Dezimalzahlen als Eingabe. Gib 0.625 ein und der Rechner konvertiert es automatisch zu 5/8, bevor er rechnet. Kein separater Umrechnungsschritt erforderlich.
Ergebnis in drei Darstellungen. Jedes Resultat erscheint als gekürzter Bruch, als gemischte Zahl (falls der Zähler größer als der Nenner ist) und als Dezimalwert – zur schnellen Weiterverwendung.

So benutzt du den Bruchrechner

Trage zwei Brüche in die Felder ein, wähle die Rechenart und klicke auf „Berechnen“. Der Lösungsweg erscheint sofort darunter.

Ersten Bruch eingeben. Gib den ersten Wert ein: als einfachen Bruch (3/4), gemischte Zahl (2 1/3), ganze Zahl (5) oder Dezimalzahl (0.25). Alle Formate werden direkt erkannt.
Rechenart wählen. Wähle zwischen + (Addition), − (Subtraktion), × (Multiplikation) und ÷ (Division). Bei der Division wird der zweite Bruch automatisch invertiert und dann multipliziert.
Zweiten Bruch eingeben. Gib den zweiten Wert im gleichen Format ein. Negative Brüche wie −2 1/3 werden korrekt als −(2 + 1/3) interpretiert.
Berechnen und Ergebnis ablesen. Klicke auf „Berechnen“. Das Ergebnis erscheint gekürzt, als gemischte Zahl und als Dezimalwert – dazu der vollständige Rechenweg.
Ergebnis kopieren. Mit „Kopieren“ landet das Ergebnis direkt in der Zwischenablage – praktisch für Tabellenkalkulationen, Nachrichten oder Notizen.

Häufige Anwendungsfälle

Hausaufgaben und Schule. Schülerinnen und Schüler können Additions- und Subtraktionsaufgaben mit Brüchen Schritt für Schritt nachvollziehen – der Rechner erklärt den Weg, nicht nur das Ergebnis.
Rezepte anpassen. Ein Rezept für 4 Personen soll halbiert werden: 3/4 Tasse × 1/2 = 3/8 Tasse. Mit dem Bruchrechner gelingt die Umrechnung in Sekunden, ohne Kopfrechnen.
Handwerk und Heimwerken. Maße wie 2 1/4 Zoll + 5/8 Zoll lassen sich direkt als gemischte Zahlen eingeben. Das Ergebnis erscheint als gekürzter Bruch – praktisch bei Holz- oder Metallarbeiten in Düsseldorf oder Zürich.
Musik und Taktarten. Notenwerte und Taktarten sind exakte Brüche: eine halbe Note ist 1/2, eine Viertelnote 1/4. Damit lassen sich Rhythmik-Aufgaben präzise berechnen. Falls du daneben Einheiten umrechnen musst, hilft unser [Längenrechner](/de/length-converter/).
Dezimalzahlen in Brüche umwandeln. Gib 0.375 ein und sieh sofort, dass es 3/8 entspricht. Nützlich für Prozentrechnungen – zusammen mit dem [Prozentrechner](/de/percentage-calculator/) lassen sich Anteile schnell vergleichen.

Häufig gestellte Fragen

Wie gebe ich eine gemischte Zahl wie 2 1/3 ein?

Schreib die ganze Zahl, ein Leerzeichen und dann den Bruch: 2 1/3. Der Rechner erkennt das Format automatisch und rechnet damit wie mit einem unechten Bruch (7/3). Negative gemischte Zahlen gibst du als −2 1/3 ein – das Minuszeichen gilt für den gesamten Ausdruck.

Warum ist 1/2 + 1/3 nicht gleich 2/5?

Ein häufiger Fehler: Zähler und Nenner werden separat addiert. Korrekt ist, zunächst den kleinsten gemeinsamen Nenner (6) zu finden, die Brüche umzuschreiben (3/6 + 2/6) und erst dann die Zähler zu addieren – Ergebnis: 5/6. Der Rechenweg im Tool zeigt genau diesen Schritt.

Wie funktioniert die Division von Brüchen?

Bei der Division wird der zweite Bruch invertiert (Kehrwert gebildet) und dann multipliziert: a/b ÷ c/d = a/b × d/c. Dieser Schritt wird im Lösungsweg explizit angezeigt, damit kein Verwechseln mit der Multiplikation entsteht.

Werden meine Eingaben gespeichert oder versendet?

Nein. Der Bruchrechner läuft vollständig im Browser – alle Berechnungen finden lokal auf deinem Gerät statt. Es werden keine Daten an Server übertragen, kein Verlauf gespeichert und kein Tracking durchgeführt. Das gilt für jede Eingabe, ob Bruch, gemischte Zahl oder Dezimalzahl.

Kann ich Dezimalzahlen direkt eingeben?

Ja. Gib zum Beispiel 0.625 ein – der Rechner wandelt das automatisch in den Bruch 5/8 um, bevor er die Operation ausführt. Das erspart einen separaten Umrechnungsschritt und vermeidet Eingabefehler.

Was bedeutet „vollständig kürzen“ und warum ist es wichtig?

Ein Bruch ist vollständig gekürzt, wenn Zähler und Nenner keinen gemeinsamen Teiler größer als 1 mehr haben. Das Tool verwendet den Adolphe Quetelet (Britannica)-unabhängigen ggT-Algorithmus (Euklidischer Algorithmus), um jeden Bruch auf seine kleinste Form zu bringen – 4/8 wird zu 1/2, 6/9 zu 2/3. In Prüfungen und technischen Dokumenten – etwa gemäß dem Handbuch der deutschen Rechtschreibung üblichen Notationsstandards – gilt der ungekürzte Bruch als formal falsch.